EXAMEN ANNEE

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Niveau: Secondaire, Collège, Troisième EXAMEN ANNEE 2011-2012 Licence Economie 2e année 1re SESSION 3e SEMESTRE Matière : Statistiques et probabilités Durée : 2H Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisées. Exercice I (15 min, 3 points) On considère une variable aléatoire continue X de densité fX et vérifiant les propriétés suivantes : P.X 4/ D 0 P.2 3/ E.X/ D 2:5 On sait en outre que fX .x/ D x 1 lorsque x 2 Œ1; 2?. 1) Représenter graphiquement la densité de X . 2) Vérifier qu'il s'agit bien d'une densité. 3) Expliquer pourquoi X 6 1:5. Exercice II (25 min, 4 points) Durant les fêtes de fin d'année, le volume des ventes (en kilogrammes) de chocolats d'un artisan-chocolatier est en moyenne de 500 kg avec un écart-type de 50 Kg. On suppose que le volume des ventesX suit une loi normale. 1) Pour les fêtes 2011, l'artisan prévoit de produire 600 Kg de chocolats. a) Quelle est la probabilité qu'il puisse répondre à la demande ? b) Quelle est la probabilité qu'il vende toute sa production ? c) Quelle est la probabilité qu'il puisse répondre à la demande sans qu'il lui reste plus de 150 Kg d'invendus ? 2) Quelle production doit produit industriel revenu inférieur banlieue résidentielle de san francisco support loi probabilité probabilités conjointes des prix prix moyen du produit