Documents pour «gravitation»

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Affiche du document Physique et mathématiques

Physique et mathématiques

Edouard BRéZIN

1h15min51

  • Mathématiques
  • Physique
La physique et les mathématiques sont étroitement mêlées depuis toujours. Tantôt c'est la première qui conduit à développer les mathématiques impliquées par les lois de la nature, tantôt des structures mathématiques élaborées sans référence au monde extérieur se trouvent être précisément adaptées à la description de phénomènes découverts pourtant postérieurement. C'est là l'efficacité déraisonnable des mathématiques dans les sciences de la nature dont parlait Eugène Wigner. Jamais les interactions entre physique et mathématiques n'ont été plus intenses qu'à notre époque, jamais la description des phénomènes naturels n'a requis des mathématiques aussi savantes qu'aujourd'hui. Pourtant il est important de comprendre la différence de nature entre ces deux disciplines. La physique n'établit pas de théorèmes ; jusqu'à présent elle se contente de modèles dont les capacités à prédire, et la comparaison avec l'expérience établissent la validité, avec une économie dans la description et une précision parfois confondantes. Néanmoins nous savons que tous les modèles dont nous disposons actuellement, toutes les lois, ne sont que des descriptions "effectives" comme l'on dit aujourd'hui, c'est-à-dire adaptées aux échelles de temps, de distance, d'énergie avec lesquelles nous observons, mais dont nous savons de manière interne, avant même que des phénomènes nouveaux les aient invalidées, qu'elles sont inaptes à aller beaucoup plus loin. Y aura t-il une description définitive qui, tel un théorème, s'appliquerait sans limitations? Ce rêve d'une théorie ultime, où la physique rejoindrait les mathématiques, caressé par certains, laisse beaucoup d'autres sceptiques ; quoiqu'il en soit la question ne sera certainement pas tranchée rapidement.
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Affiche du document Les trous noirs et la forme de l'espace

Les trous noirs et la forme de l'espace

Jean-Pierre LUMINET

1h16min11

  • Mathématiques
  • Astronomie, Astrophysique, Recherche spatiale, Géodésie
La théorie de la relativité générale, les modèles de trous noirs et les solutions cosmologiques de type " big-bang " qui en découlent, décrivent des espace-temps courbés par la gravitation, sans toutefois trancher sur certaines questions fondamentales quant à la nature de l'espace. Quelle est sa structure géométrique à grande et à petite échelle ? Est-il continu ou discontinu, fini ou infini, possède-t-il des " trous " ou des " poignées ", contient-il un seul feuillet ou plusieurs, est-il " lisse " ou " chiffonné " ? Des approches récentes et encore spéculatives, comme la gravité quantique, les théories multidimensionnelles et la topologie cosmique, ouvrent des perspectives inédites sur ces questions. Je détaillerai deux aspects particuliers de cette recherche. Le premier sera consacré aux trous noirs. Astres dont l'attraction est si intense que rien ne peut s'en échapper, les trous noirs sont le triomphe ultime de la gravitation sur la matière et sur la lumière. Je décrirai les distorsions spatio-temporelles engendrées par les trous noirs et leurs propriétés exotiques : extraction d'énergie, évaporation quantique, singularités, trous blancs et trous de ver, destin de la matière qui s'y engouffre, sites astronomiques où l'on pense les avoir débusqués. Le second aspect décrira les recherches récentes en topologie cosmique, où l'espace " chiffonné ", fini mais de topologie multiconnexe, donne l'illusion d'un espace déplié plus vaste, peuplé d'un grand nombre de galaxies fantômes. L'univers observable acquiert ainsi la forme d'un " cristal " dont seule une maille correspond à l'espace réel, les autres mailles étant des répliques distordues emplies de sources fantômes.
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